Née le 23 décembre 1929 à Liège, sous le nom de Monique Dubois, celle qui sera plus tard Alika Lindbergh suit entre ses 10 et ses 19 ans des cours de danse classique, de dessin, de peinture et d’art dramatique au Conservatoire royal et à l’Académie des Beaux-Arts de Liège, en Belgique.
Bernard Heuvelmans et Alika à l'Île du Levant, 1955
Alika peignant à l'Île du Levant, 1957
En 1950, elle part vivre à Paris avec son compagnon Bernard Heuvelmans, et s’y lie d’amitié avec un nombre impressionnant de personnages remarquables comme, par exemple, André Breton, Orson Welles, Marcel Mouloudji etc…. Elle entame alors rapidement une carrière au cinéma où, sous la direction de Jean Anouilh, elle tourne avec Dani Robin et Michel Bouquet dans le film « Deux sous de violette » en 1951. Mais lorsque Orson Welles renoncera – faute de crédits – au film « Salomé », qu’il projetait de tourner avec elle dans le rôle-titre, elle abandonnera définitivement le cinéma en 1953.​
Elle se consacrera désormais à la littérature et à la peinture, tout en gagnant sa vie en posant durant quelques années pour les photographes français, anglais ou américains. C’est en 1954 qu’elle publie chez Plon son premier roman « La colère végétale » qui faillit obtenir le prix Fémina. En 1956 sort, toujours chez Plon, son deuxième roman « La nuit aux yeux de bête » puis en 1958, « L’ange à fourrure » qui remporte le grand prix de l’Académie rhodanienne des lettres. Enfin, en 1962, paraît aux Editions Julliard le roman « Je suis le Ténébreux » que René Julliard espérait voir remporter le prix Goncourt.
Cette même année, elle inaugure sa première exposition de tableaux à la Galerie Michel Boutin, Faubourg Saint-Honoré à Paris. Après plus de 10 ans de vie commune avec Bernard Heuvelmans, ils se séparent en cette année 1962. Elle vivra ensuite durant plusieurs années une liaison confidentielle avec l’acteur Yul Brynner, sans cesser de peindre. Ils se séparerons en 1967, mais sans jamais cesser d’être liés par une amitié qui durera jusqu’à la mort de Yul Brynner en 1985.​​
Elle rencontre Scott Lindbergh en 1967, et l‘épouse en 1968. En 1971, ils s’installent dans une vaste propriété de Dordogne où ils élèvent des singes hurleurs en vue d’étudier leur comportement et de les réintroduire dans la nature, au Brésil. Alika écrira deux livres pour conter cette extraordinaire expérience réussie, « Nous sommes deux dans l’arche », paru en 1975 et « Quand les singes hurleurs se tairont » aux Presses de la Cité, couronné par le prix Grammont en 1976.
Georges Moustaki et Alika au vernissage de l'exposition de cette dernière à la galerie Boutin, 1962
Alika et ses singes hurleurs, Dordogne, 1975
Alika au Vésinet, 1985
Elle enchaîne ensuite des expositions notamment à Paris, en la célèbre galerie Emmanuel David, avenue de Matignon et à la galerie Vendôme, rue de la Paix. Séparée de Scott en 1983, elle vend son manoir et s’installe au Vésinet, en banlieue parisienne fin 1987 avec son ex-mari resté son meilleur ami, Bernard Heuvelmans. A la mort de celui-ci, en 2001, elle écrit et publie un essai autobiographique intitulé « Testament d’une fée » paru en 2002.
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En 2005, elle s’installe dans un petit hameau du Val d’Oise où, entourée d’animaux, elle continue de peindre et écrire des articles et des essais.